Hãy làm rõ những hiểu lầm này vì chúng dường như lặp đi lặp lại nhiều lần. 1) Quy luật sức mạnh không chỉ ra bong bóng Điều quan trọng là nhấn mạnh điểm này nhiều lần: Theo mô hình quy luật sức mạnh, không có bong bóng vốn có. Bất kỳ sự sai lệch nào (bong bóng và điều chỉnh) đều tự hủy bỏ lẫn nhau trong dài hạn, để lại xu hướng cơ bản không thay đổi. Bong bóng tồn tại ở một cấp độ sâu hơn và có thể được phân tích Trong khi quy luật sức mạnh làm mượt các cực trị, bong bóng thực sự xuất hiện trong dữ liệu. Bằng cách trừ xu hướng quy luật sức mạnh tổng thể khỏi chuỗi giá, bạn có thể tách biệt và nghiên cứu những sai lệch này - cấu trúc, mẫu hình và quy luật của chúng. Cách tiếp cận dựa trên dữ liệu này vượt trội hơn nhiều so với những dự đoán suy đoán về các đỉnh trong tương lai. 2) Đặc trưng bong bóng: Phương pháp suy giảm mũ Có nhiều kỹ thuật để mô hình hóa những bong bóng này. Một phương pháp đáng tin cậy quan sát rằng sự suy giảm từ các đỉnh cao thường theo một mẫu hình mũ. Nếu sự suy giảm này tiếp tục, nó gợi ý rằng bong bóng tiếp theo có thể sai lệch khoảng 80% so với xu hướng quy luật sức mạnh. Ví dụ, nếu quy luật sức mạnh dự đoán một mức tham chiếu khoảng 130K vào cuối năm (một điểm phổ biến cho các đỉnh chu kỳ), điều này ngụ ý một đỉnh tiềm năng gần 200K. Ngoài ra, bạn có thể hình dung điều này như một "kênh suy giảm" giới hạn các đỉnh theo thời gian. 3) Hồi quy phân vị để mô hình hóa các sai lệch Một cách tiếp cận khác sử dụng hồi quy phân vị để mô hình hóa các sai lệch từ quy luật sức mạnh. Tôi đã thảo luận chi tiết về những ưu và nhược điểm của phương pháp này trong một trong những bài viết của tôi (liên kết trong các bình luận). Lợi thế của nó là không yêu cầu một giả định suy giảm rõ ràng cho các đỉnh. Tuy nhiên, một nhược điểm chính là nó phù hợp các quy luật sức mạnh trực tiếp với các đỉnh, điều này có thể đánh giá quá cao các sai lệch có thể xảy ra. Đó là lý do tại sao các mô hình như của @TheRealPlanC thường dự đoán các đỉnh cao hơn so với của tôi. 4) Mô hình phân vị lai với suy giảm Để giải quyết các hạn chế, bạn có thể cải thiện phương pháp phân vị bằng cách kết hợp một thành phần suy giảm rõ ràng, như đã nêu trong bài viết của tôi. Mô hình lai này kết hợp các điểm mạnh của kênh suy giảm (giới hạn thực tế của các đỉnh) và hồi quy phân vị (xử lý linh hoạt các phân phối dữ liệu), mang lại các ước lượng cân bằng hơn. 5) Phê bình phương pháp Bitbo (Phù hợp quy luật sức mạnh với các đỉnh hoặc Hành lang quy luật sức mạnh) Phương pháp Bitbo đơn giản là phù hợp một quy luật sức mạnh trực tiếp qua các đỉnh lịch sử, một ý tưởng được đề xuất lần đầu bởi @hcburger1 để ước lượng các khoảng tiềm năng (anh ấy gọi điều này là Hành lang quy luật sức mạnh). Đáy của hành lang, bằng cách nào đó, là hợp lệ và được hỗ trợ bởi các số liệu vững chắc. Nhưng không phải đỉnh. Trong khi tôi đã thảo luận điều này với anh ấy một cách sâu sắc, đây không phải là cách tiếp cận tối ưu - nó giống như hồi quy phân vị nhưng kém hơn, vì nó giả định rằng một quy luật sức mạnh đơn giản điều khiển các đỉnh. Trên thực tế, chỉ có 50% dữ liệu thấp hơn tuân theo một quy luật sức mạnh một cách nghiêm ngặt; các đỉnh thể hiện hành vi phức tạp hơn. Điều này dẫn đến các ước lượng không đáng tin cậy và bị phóng đại. Tôi hy vọng sự phân tích này làm rõ sự khác biệt giữa các phương pháp này. Tổng thể, hãy nhớ rằng các dự đoán về các sai lệch bong bóng vốn dĩ ít có thể dự đoán hơn so với xu hướng quy luật sức mạnh cốt lõi. Quy luật sức mạnh vẫn mạnh mẽ và củng cố với nhiều dữ liệu hơn, phục vụ như một tham chiếu cơ bản. Các sai lệch theo chu kỳ, mặc dù hữu ích, là thứ yếu và không trung tâm trong lý thuyết - chúng phụ thuộc vào quy luật sức mạnh để có bối cảnh và mang lại sự không chắc chắn cao hơn.