Clarifions ces idées reçues car elles semblent se répéter encore et encore. 1) La loi de puissance elle-même n'indique pas de bulles Il est essentiel de souligner ce point à plusieurs reprises : selon le modèle de loi de puissance, il n'y a pas de bulles inhérentes. Toute déviation apparente (bulles et corrections) s'annule effectivement sur le long terme, laissant la tendance sous-jacente intacte. Les bulles existent à un niveau plus profond et peuvent être analysées Bien que la loi de puissance atténue les extrêmes, des bulles se manifestent dans les données. En soustrayant la tendance générale de la loi de puissance de la série de prix, vous pouvez isoler et étudier ces déviations : leur structure, leurs motifs et leurs régularités. Cette approche basée sur les données est de loin supérieure aux conjectures spéculatives sur les pics futurs. 2) Caractérisation des bulles : Méthode de déclin exponentiel Plusieurs techniques existent pour modéliser ces bulles. Une méthode fiable observe que le déclin des sommets élevés suit souvent un modèle exponentiel. Si ce déclin persiste, cela suggère que la prochaine bulle pourrait dévier d'environ 80 % au-dessus de la tendance de la loi de puissance. Par exemple, si la loi de puissance projette un niveau de référence d'environ 130K d'ici la fin de l'année (un point commun pour les sommets de cycle), cela implique un pic potentiel près de 200K. Alternativement, vous pouvez visualiser cela comme un "canal de déclin" qui limite les sommets au fil du temps. 3) Régression quantile pour modéliser les déviations Une autre approche utilise la régression quantile pour modéliser les déviations par rapport à la loi de puissance. J'ai discuté des avantages et des inconvénients de cette méthode en détail dans l'un de mes articles (lien dans les commentaires). Son avantage est qu'elle ne nécessite pas d'hypothèse explicite de déclin pour les sommets. Cependant, un inconvénient majeur est qu'elle ajuste directement les lois de puissance aux sommets, ce qui peut surestimer les déviations possibles. C'est pourquoi des modèles comme celui de @TheRealPlanC tendent à prédire des sommets plus élevés par rapport au mien. 4) Modèle quantile hybride avec déclin Pour remédier aux limitations, vous pouvez améliorer la méthode quantile en incorporant un composant de déclin explicite, comme décrit dans mon article. Ce modèle hybride combine les forces du canal de déclin (limitation réaliste des sommets) et de la régression quantile (gestion flexible des distributions de données), offrant des estimations plus équilibrées. 5) Critique de l'approche Bitbo (ajustement de la loi de puissance aux sommets ou corridor de loi de puissance) La méthode Bitbo ajuste simplement une loi de puissance directement à travers les sommets historiques, une idée d'abord proposée par @hcburger1 pour estimer les plages potentielles (il a appelé cela le corridor de loi de puissance). Le bas du corridor, d'ailleurs, est valide et soutenu par des statistiques solides. Mais pas le haut. Bien que j'en ai discuté avec lui de manière approfondie, ce n'est pas l'approche optimale : c'est semblable à la régression quantile mais inférieur, car cela suppose qu'une simple loi de puissance régit les sommets. En réalité, seul le 50e percentile inférieur des données adhère strictement à une loi de puissance ; les sommets présentent un comportement plus complexe. Cela conduit à des estimations peu fiables et exagérées. J'espère que cette explication clarifie les distinctions entre ces méthodes. Dans l'ensemble, rappelez-vous que les prévisions pour les déviations de bulles sont intrinsèquement moins prévisibles que la tendance de base de la loi de puissance elle-même. La loi de puissance reste robuste et se renforce avec plus de données, servant de référence fondamentale. Les déviations spécifiques au cycle, bien que utiles, sont secondaires et non centrales à la théorie : elles s'appuient sur la loi de puissance pour le contexte et comportent une incertitude plus élevée.