Давайте прояснимо ці хибні уявлення, адже вони ніби повторюються знову і знову. 1) Сам по собі степеневий закон не вказує на бульбашки Важливо неодноразово наголошувати на цьому моменті: згідно з моделлю степеневого закону, не існує вроджених бульбашок. Будь-які очевидні відхилення (бульбашки та корекції) фактично компенсують один одного в довгостроковій перспективі, залишаючи базовий тренд недоторканим. Бульбашки існують на більш глибокому рівні і можуть бути проаналізовані У той час як степеневий закон згладжує крайнощі, бульбашки все ж проявляються в даних. Віднімаючи загальну тенденцію степеневого закону з цінового ряду, можна виділити і вивчити ці відхилення - їх структуру, закономірності і закономірності. Цей підхід, заснований на даних, набагато перевершує спекулятивні припущення про майбутні піки. 2) Характеристика бульбашок: Метод експоненціального розпаду Існує кілька технік моделювання цих бульбашок. Один з надійних методів зауважує, що спад від пікових максимумів часто відбувається за експоненціальною закономірністю. Якщо цей розпад збережеться, це свідчить про те, що наступна бульбашка може відхилитися приблизно на 80% вище тенденції степеневого закону. Наприклад, якщо закон про електроенергію прогнозує еталонний рівень близько 130 тисяч до кінця року (звичайна точка для вершин циклів), це означає потенційний пік близько 200 тисяч. Крім того, ви можете уявити це як «канал розпаду», який з часом обмежує верхівки. 3) Квантильна регресія для моделювання відхилень Інший підхід використовує квантильну регресію для моделювання відхилень від степеневого закону. Плюси і мінуси цього методу я докладно обговорював в одній зі своїх статей (посилання в коментарях). Його перевага полягає в тому, що він не вимагає явного припущення про розпад верхівок. Однак ключовим недоліком є те, що він підлаштовується під степеневі закони безпосередньо до піків, які можуть завищувати можливі відхилення. Ось чому моделям подобається @TheRealPlanC Як правило, прогнозують вищі вершини порівняно з моїми. 4) Гібридна модель Quantile з розпадом Щоб усунути обмеження, ви можете покращити квантильний метод, включивши явний компонент розпаду, як описано в моїй статті. Цей гібрид поєднує сильні сторони каналу розпаду (реалістичне обмеження піків) і квантильної регресії (гнучка обробка розподілів даних), що дає більш збалансовані оцінки. 5) Критика підходу Bitbo (Power Law Fit to Tops або Power Law Corridor) Метод Bitbo просто вписує степеневий закон безпосередньо в історичні вершини, ідея, вперше запропонована @hcburger1 для оцінки потенційних діапазонів (він назвав це коридором степеневого закону). Дно коридору, до речі, дійсне і підкріплене солідною статистикою. Але не верхівка. Хоча я детально обговорював це з ним, це не оптимальний підхід — він схожий на квантильну регресію, але неповноцінний, оскільки передбачає, що верхівками керує простий степеневий закон. Насправді лише нижній 50-й процентиль даних строго дотримується степеневого закону; Бадилля демонструє більш складну поведінку. Це призводить до недостовірних і завищених оцінок. Я сподіваюся, що ця розбивка прояснить відмінності між цими методами. Загалом, пам'ятайте, що прогнози щодо відхилень бульбашок за своєю суттю менш передбачувані, ніж сама тенденція основного степеневого закону. Степеневий закон залишається надійним і посилюється з більшою кількістю даних, служачи основним орієнтиром. Відхилення, характерні для конкретного циклу, хоча і корисні, є вторинними і не є центральними для теорії - вони покладаються на степеневий закон для контексту і несуть більш високу невизначеність.