Frage: Ich habe 1000 Goldmünzen und möchte jetzt ein Spiel spielen. Das Spiel gibt mir jeden Tag 1000 Doppel-Münzen. Die Regeln sind wie folgt: Ich muss innerhalb von 15 Sekunden auf den Anstieg oder Fall von BTC wetten, die Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeit ist gleich. Jedes Mal setze ich die Hälfte der Goldmünzen, die ich habe. Es gibt 6 Multiplikatoren zur Auswahl: 1x verbraucht keine Doppel-Münzen, 2x verbraucht 25 Doppel-Münzen, 3x verbraucht 50 Doppel-Münzen, 4x verbraucht 100 Doppel-Münzen, 5x verbraucht 175 Doppel-Münzen, 10x verbraucht 500 Doppel-Münzen. Im Verlustfall verliere ich die eingesetzten Token, im Gewinnfall wird das Kapital zurückgegeben und ich erhalte zusätzlich die Anzahl der eingesetzten Token multipliziert mit dem gewählten Multiplikator als Belohnung. Wie sollte ich am besten wetten? @anoma grok4 und gpt haben nach detaillierten Berechnungen des erwarteten Wachstums folgendes festgestellt: Für jeden Multiplikator M beträgt die erwartete Goldmünze nach jeder Wette = aktuelle Goldmünzen × [1 + (M - 1)/4]. Ableitungsprozess: Angenommen, die aktuellen Goldmünzen sind C, der Einsatz B = C/2. Gewinn (Wahrscheinlichkeit 0.5): Goldmünzen werden zu C + B × M = C × (1 + M/2). Verlust (Wahrscheinlichkeit 0.5): Goldmünzen werden zu C - B = C/2. Erwartung = 0.5 × C × (1 + M/2) + 0.5 × (C/2) = C × [0.5 × (1 + M/2) + 0.25] = C × [0.75 + M/4] = C × [1 + (M - 1)/4]. Die erwartete Anzahl mehrerer Wetten ist das Produkt des anfänglichen Goldes multipliziert mit dem Wachstumsfaktor, die effizienteste Wahl von M (hier 2) und die Maximierung der Anzahl führt zum besten Ergebnis. Alle haben mich dazu gebracht, ständig 2x zu setzen. Ich dachte, ich hätte das Geheimnis entdeckt, aber dann stellte ich fest, dass das tägliche Wettlimit 50.000 beträgt. 😂 Ich habe diesen Punkt hinzugefügt und die Frage geändert: Ich habe 1000 Goldmünzen und möchte jetzt ein Spiel spielen. Das Spiel gibt mir jeden Tag 1000 Doppel-Münzen. Die Regeln sind wie folgt: Ich muss innerhalb von 15 Sekunden auf den Anstieg oder Fall von BTC wetten, die Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeit ist gleich. Jedes Mal setze ich die Hälfte der Goldmünzen, die ich habe. Es gibt 6 Multiplikatoren zur Auswahl: 1x verbraucht keine Doppel-Münzen, 2x verbraucht 25 Doppel-Münzen, 3x verbraucht 50 Doppel-Münzen, 4x verbraucht 100 Doppel-Münzen, 5x verbraucht 175 Doppel-Münzen, 10x verbraucht 500 Doppel-Münzen. Im Verlustfall verliere ich die eingesetzten Token, im Gewinnfall wird das Kapital zurückgegeben und ich erhalte zusätzlich die Anzahl der eingesetzten Token multipliziert mit dem gewählten Multiplikator als Belohnung. Dann darf die Gesamtsumme der täglichen Wetten 50.000 Goldmünzen nicht überschreiten. Wie sollte ich am besten wetten? Er hat mich dann durch eine Monte-Carlo-Simulation (100.000 Pfade) dazu gebracht, 4x zu wählen. Aber das basiert auf 1000 Kapital, 500 Kapital ergibt ebenfalls dieses Ergebnis, aber 50.000 Kapital ist 10x das Beste. Daher denke ich, dass die richtige Strategie ist: Am ersten Tag 4x wählen, danach steigen die Goldmünzen schnell an, sodass ich direkt ohne Nachdenken 10x setzen kann.