Domanda: Ho 1000 monete d'oro e ora voglio giocare a un gioco. Il gioco mi darà 1000 gettoni doppi ogni giorno. Le regole sono le seguenti: devo scommettere sull'andamento del BTC entro 15 secondi, con probabilità di aumento o diminuzione uguali. Ogni volta scommetto metà delle monete che ho. Ci sono 6 moltiplicatori tra cui scegliere: 1x non consuma gettoni doppi, 2x consuma 25 gettoni doppi, 3x consuma 50 gettoni doppi, 4x consuma 100 gettoni doppi, 5x consuma 175 gettoni doppi, 10x consuma 500 gettoni doppi. In caso di perdita, tutte le monete scommesse vengono perse, mentre in caso di vincita, il capitale viene restituito e si ottiene un premio pari al numero di monete scommesse moltiplicato per il moltiplicatore scelto. Come dovrei scommettere per ottenere il miglior risultato? @anoma dopo un calcolo dettagliato della crescita prevista con grok4 e gpt: Per qualsiasi moltiplicatore M, il valore atteso delle monete dopo ogni scommessa = monete attuali × [1 + (M - 1)/4]. Processo di derivazione: poniamo che le monete attuali siano C e la scommessa B = C/2. Vincita (probabilità 0.5): le monete diventano C + B × M = C × (1 + M/2). Perdita (probabilità 0.5): le monete diventano C - B = C/2. Valore atteso = 0.5 × C × (1 + M/2) + 0.5 × (C/2) = C × [0.5 × (1 + M/2) + 0.25] = C × [0.75 + M/4] = C × [1 + (M - 1)/4]. Il valore atteso di più scommesse è il capitale iniziale moltiplicato per il prodotto dei fattori di crescita, scegliendo l'M più efficiente (qui è 2) e massimizzando il numero di scommesse, si ottiene il miglior risultato. Tutti mi dicono di scegliere 2x e continuare a scommettere. Pensavo di aver scoperto l'America, ma poi ho scoperto che il limite di scommessa giornaliero è di 50.000. 😂 Ho aggiunto questo punto, modificando la domanda: Ho 1000 monete d'oro e ora voglio giocare a un gioco. Il gioco mi darà 1000 gettoni doppi ogni giorno. Le regole sono le seguenti: devo scommettere sull'andamento del BTC entro 15 secondi, con probabilità di aumento o diminuzione uguali. Ogni volta scommetto metà delle monete che ho. Ci sono 6 moltiplicatori tra cui scegliere: 1x non consuma gettoni doppi, 2x consuma 25 gettoni doppi, 3x consuma 50 gettoni doppi, 4x consuma 100 gettoni doppi, 5x consuma 175 gettoni doppi, 10x consuma 500 gettoni doppi. In caso di perdita, tutte le monete scommesse vengono perse, mentre in caso di vincita, il capitale viene restituito e si ottiene un premio pari al numero di monete scommesse moltiplicato per il moltiplicatore scelto. Inoltre, il totale delle scommesse giornaliere non deve superare 50.000 monete. Come dovrei scommettere per ottenere il miglior risultato? Lui ha anche simulato tramite Monte Carlo (100.000 percorsi) e mi ha fatto scegliere 4x. Ma questo è basato su un capitale di 1000, anche con 500 di capitale si ottiene lo stesso risultato, ma con 50.000 di capitale il 10x è il migliore. Quindi penso che la strategia corretta sia: il primo giorno scegliere 4x, poi le monete aumenteranno rapidamente, e si può passare direttamente al 10x senza pensarci.