Likviditetsleverantörens positioner i Uni v3/v4 tar endast ut avgifter när priset ligger inom intervallet.
Hur länge håller sig priset inom ett visst intervall (i förväntan)?
1/7 A kort 🧵
TLDR; E [time-in-range] = halfWidth^2/σ^2, & vi kan använda detta för att hitta den realiserade volatiliteten för en pool!
2/7 Vi kommer att överväga positioner centrerade på det aktuella priset vid tiden T=0 och övervaka hur lång tid det tar för priset att flytta ett visst antal ticks upp eller ner.
I exemplet nedan präglas en position den 1 januari 2022 och priset korsades ±2 %, ±3 %, ±5 % och ±10 % på <6 dagar
4/7 Även om övergångstiderna verkar konvergera för korta utgångstider (se 10, 20, 30bps), visar det sig att den genomsnittliga väntetiden skalas som kvadraten på intervallet h: waitTime ~ h^2.
Jag härleder varför detta förhållande existerar baserat på arbete av Andersen 2008 och @SinclairEuan 2014
5/7 Denna h^2-lag är en konsekvens av att priset *tickar* efter en Brownsk rörelse med normalfördelade steg: i en BM skalas den genomsnittliga förskjutningen efter en tid t som σ*t^2, där σ=volatilitet.
Detta förhållande kan inverteras för att uppskatta σ från genomsnittliga överfartstider!
7/7 Viktiga insikter:
- Den genomsnittliga tiden som spenderas inom ett intervall ±h skalor som (h/σ)^2
- E [första utgångstid] kan användas för att utveckla motståndskraftiga och effektiva volatilitetsberäknare
- Volatilitetsberäkningen i ETH-USDC-poolen kan framhäva volatila makrohändelser
2,3 tn
11
Innehållet på den här sidan tillhandahålls av tredje part. Om inte annat anges är OKX inte författare till den eller de artiklar som citeras och hämtar inte någon upphovsrätt till materialet. Innehållet tillhandahålls endast i informationssyfte och representerar inte OKX:s åsikter. Det är inte avsett att vara ett godkännande av något slag och bör inte betraktas som investeringsrådgivning eller en uppmaning att köpa eller sälja digitala tillgångar. I den mån generativ AI används för att tillhandahålla sammanfattningar eller annan information kan sådant AI-genererat innehåll vara felaktigt eller inkonsekvent. Läs den länkade artikeln för mer detaljer och information. OKX ansvarar inte för innehåll som finns på tredje parts webbplatser. Innehav av digitala tillgångar, inklusive stabila kryptovalutor och NFT:er, innebär en hög grad av risk och kan fluktuera kraftigt. Du bör noga överväga om handel med eller innehav av digitala tillgångar är lämpligt för dig mot bakgrund av din ekonomiska situation.