Selvennetään näitä väärinkäsityksiä, koska ne näyttävät toistavan itseään yhä uudelleen ja uudelleen. 1) Potenssilaki itsessään ei osoita kuplia On tärkeää korostaa tätä seikkaa toistuvasti: Potenssilain mallin mukaan luontaisia kuplia ei ole. Mahdolliset näennäiset poikkeamat (kuplat ja korjaukset) kumoavat toisensa pitkällä aikavälillä ja jättävät taustalla olevan trendin ennalleen. Kuplat ovat olemassa syvemmällä tasolla ja niitä voidaan analysoida Vaikka potenssilaki tasoittaa ääripäitä, kuplat ilmenevät tiedoissa. Vähentämällä hintasarjoista yleisen potenssilain trendin voit eristää ja tutkia näitä poikkeamia – niiden rakennetta, malleja ja säännönmukaisuuksia. Tämä dataan perustuva lähestymistapa on paljon parempi kuin spekulatiiviset arvaukset tulevista huipuista. 2) Kuplien luonnehtiminen: Eksponentiaalinen hajoamismenetelmä Näiden kuplien mallintamiseen on olemassa useita tekniikoita. Eräässä luotettavassa menetelmässä havaitaan, että huipujen heikkeneminen seuraa usein eksponentiaalista kaavaa. Jos tämä rappeutuminen jatkuu, se viittaa siihen, että seuraava kupla voi poiketa noin 80 % teholakitrendin yläpuolelle. Jos esimerkiksi teholaki ennustaa noin 130 K:n viitetasoksi vuoden loppuun mennessä (yleinen piste syklin huipulle), tämä tarkoittaa mahdollista huippua lähellä 200 K:ta. Vaihtoehtoisesti voit visualisoida tämän "hajoamiskanavana", joka rajoittaa latvoja ajan myötä. 3) Kvantiiliregressio poikkeamien mallintamiseen Toinen lähestymistapa käyttää kvantiiliregressiota mallintamaan poikkeamia potenssilaista. Olen keskustellut tämän menetelmän eduista ja haitoista yksityiskohtaisesti yhdessä artikkelissani (linkki kommenteissa). Sen etuna on, että se ei vaadi nimenomaista hajoamisoletusta latvoilta. Keskeinen haittapuoli on kuitenkin se, että se sovittaa teholait suoraan huippuihin, mikä voi yliarvioida mahdolliset poikkeamat. Siksi mallit, kuten @TheRealPlanC 's ennustaa yleensä korkeampia huippuja verrattuna minuun. 4) Hybridikvantiilimalli hajoamisella Rajoitusten korjaamiseksi voit parantaa kvantiilimenetelmää sisällyttämällä siihen eksplisiittisen hajoamiskomponentin, kuten artikkelissani on kuvattu. Tämä hybridi yhdistää hajoamiskanavan (huippujen realistinen rajaus) ja kvantiiliregression (datan jakauman joustava käsittely) vahvuudet, jolloin saadaan tasapainoisempia arvioita. 5) Bitbo-lähestymistavan kritiikki (huippuihin sopiva potenssilaki tai valtalakikäytävä) Bitbo-menetelmä yksinkertaisesti sovittaa potenssilain suoraan historiallisten huippujen läpi, @hcburger1 ehdotti ensin ideaa mahdollisten vaihteluvälien arvioimiseksi (hän kutsui tätä Power Law Corridoriksi). Käytävän pohja on muuten pätevä ja sitä tukevat vankat tilastot. Mutta ei huipulle. Vaikka olen keskustellut tästä hänen kanssaan laajasti, se ei ole optimaalinen lähestymistapa – se muistuttaa kvantiilia regressiota, mutta on huonompi, koska se olettaa, että yksinkertainen potenssilaki hallitsee huippuja. Todellisuudessa vain alempi 50. prosenttipiste tiedoista noudattaa tiukasti potenssilakia; yläosat käyttäytyvät monimutkaisemmin. Tämä johtaa epäluotettaviin ja liioiteltuihin arvioihin. Toivon, että tämä erittely selventää näiden menetelmien välisiä eroja. Kaiken kaikkiaan on muistettava, että ennusteet kuplapoikkeamista ovat luonnostaan vähemmän ennustettavissa kuin itse ydinpotenssilain trendi. Potenssilaki pysyy vankkana ja vahvistuu tietojen lisääntyessä, mikä toimii perustavanlaatuisena referenssinä. Vaikka syklikohtaiset poikkeamat ovat hyödyllisiä, ne ovat toissijaisia eivätkä keskeisiä teoriassa – ne luottavat potenssilakiin kontekstissa ja sisältävät suurempaa epävarmuutta.