Wyjaśnijmy te nieporozumienia, ponieważ wydają się powtarzać w kółko. 1) Prawo Mocy Samo w Sobie Nie Wskazuje na Bańki Należy wielokrotnie podkreślać ten punkt: Zgodnie z modelem prawa mocy, nie ma w nim wrodzonych baniek. Jakiekolwiek pozorne odchylenia (bańki i korekty) skutecznie się znoszą w dłuższym okresie, pozostawiając nienaruszony trend podstawowy. Bańki Istnieją na Głębszym Poziomie i Mogą Być Analizowane Podczas gdy prawo mocy wygładza ekstremalne wartości, bańki rzeczywiście manifestują się w danych. Odejmując ogólny trend prawa mocy od serii cenowej, można wyizolować i zbadać te odchylenia—ich strukturę, wzorce i regularności. To podejście oparte na danych jest znacznie lepsze niż spekulacyjne przypuszczenia dotyczące przyszłych szczytów. 2) Charakteryzowanie Baniek: Metoda Wygasania Eksponencjalnego Istnieje kilka technik modelowania tych baniek. Jedną z wiarygodnych metod jest obserwacja, że wygasanie z najwyższych punktów często podąża za wzorem eksponencjalnym. Jeśli to wygasanie się utrzymuje, sugeruje, że następna bańka może odchylać się o około 80% powyżej trendu prawa mocy. Na przykład, jeśli prawo mocy prognozuje poziom odniesienia na około 130K do końca roku (częsty punkt dla szczytów cyklu), oznacza to potencjalny szczyt blisko 200K. Alternatywnie, można to zobrazować jako "kanał wygasania", który ogranicza szczyty w czasie. 3) Regresja Kwantylowa do Modelowania Odchyleń Innym podejściem jest użycie regresji kwantylowej do modelowania odchyleń od prawa mocy. Szczegółowo omówiłem zalety i wady tej metody w jednym z moich artykułów (link w komentarzach). Jej zaletą jest to, że nie wymaga wyraźnego założenia wygasania dla szczytów. Jednak kluczową wadą jest to, że dopasowuje prawa mocy bezpośrednio do szczytów, co może przeszacować możliwe odchylenia. Dlatego modele takie jak @TheRealPlanC zwykle przewidują wyższe szczyty w porównaniu do moich. 4) Hybrydowy Model Kwantylowy z Wygasaniem Aby zniwelować ograniczenia, można wzbogacić metodę kwantylową o wyraźny komponent wygasania, jak opisano w moim artykule. Ta hybryda łączy mocne strony kanału wygasania (realistyczne ograniczenie szczytów) i regresji kwantylowej (elastyczne podejście do rozkładów danych), co prowadzi do bardziej zrównoważonych oszacowań. 5) Krytyka Podejścia Bitbo (Dopasowanie Prawa Mocy do Szczytów lub Korytarz Prawa Mocy) Metoda Bitbo po prostu dopasowuje prawo mocy bezpośrednio przez historyczne szczyty, pomysł po raz pierwszy zaproponowany przez @hcburger1 w celu oszacowania potencjalnych zakresów (nazwał to Korytarzem Prawa Mocy). Dolna część korytarza jest zresztą ważna i poparta solidnymi statystykami. Ale nie górna. Chociaż szczegółowo omawiałem to z nim, nie jest to optymalne podejście—jest to podobne do regresji kwantylowej, ale gorsze, ponieważ zakłada, że proste prawo mocy rządzi szczytami. W rzeczywistości tylko dolne 50. percentyla danych ściśle przestrzega prawa mocy; szczyty wykazują bardziej złożone zachowanie. To prowadzi do niepewnych i przeszacowanych oszacowań. Mam nadzieję, że to podsumowanie wyjaśnia różnice między tymi metodami. Ogólnie rzecz biorąc, pamiętaj, że prognozy dotyczące odchyleń baniek są z natury mniej przewidywalne niż sam podstawowy trend prawa mocy. Prawo mocy pozostaje solidne i wzmacnia się wraz z większą ilością danych, służąc jako podstawowy punkt odniesienia. Odchylenia specyficzne dla cyklu, choć użyteczne, są drugorzędne i nie są centralne dla teorii—opierają się na prawie mocy dla kontekstu i niosą ze sobą wyższy poziom niepewności.