在 Uni v3/v4 中，流动性提供者的头寸仅在价格处于范围内时收取费用。
价格在给定范围内保持多长时间（期望值）？
1/7 一条简短的 🧵
TLDR; E[时间-在-范围] = halfWidth^2/σ^2，& 我们可以用这个来找到池的实际波动率！
2/7 我们将考虑在时间 T=0 时以当前价格为中心的头寸，并监测价格移动一定数量的点数所需的时间。
在下面的例子中，头寸在2022年1月1日铸造，价格在<6天内跨越了±2%、±3%、±5%和±10%。
4/7 尽管在短期退出时间（见10、20、30个基点）时，交叉时间似乎趋于一致，但事实证明，平均等待时间与范围h的平方成正比：waitTime ~ h^2。
我正在根据Andersen 2008和@SinclairEuan 2014的研究推导这一关系的存在。
5/7 这个 h^2 法则是价格 *ticks* 遵循布朗运动（Brownian Motion）且步长呈正态分布的结果：在布朗运动中，经过时间 t 后的平均位移按 σ*t^2 进行缩放，其中 σ=波动率。
这个关系可以反转，以估计平均穿越时间的 σ！
7/7 关键见解：
- 在范围 ±h 内的平均时间以 (h/σ)^2 的比例缩放
- E[第一次退出时间] 可用于开发稳健且高效的波动性估计器
- ETH-USDC 池中的波动性计算可以突出波动的宏观事件
2,263
11
本页面内容由第三方提供。除非另有说明，欧易不是所引用文章的作者，也不对此类材料主张任何版权。该内容仅供参考，并不代表欧易观点，不作为任何形式的认可，也不应被视为投资建议或购买或出售数字资产的招揽。在使用生成式人工智能提供摘要或其他信息的情况下，此类人工智能生成的内容可能不准确或不一致。请阅读链接文章，了解更多详情和信息。欧易不对第三方网站上的内容负责。包含稳定币、NFTs 等在内的数字资产涉及较高程度的风险，其价值可能会产生较大波动。请根据自身财务状况，仔细考虑交易或持有数字资产是否适合您。