Давайте проясним эти заблуждения, потому что они, похоже, повторяются снова и снова. 1) Сам закон степени не указывает на пузыри Важно повторять эту мысль: согласно модели закона степени, не существует врожденных пузырей. Любые очевидные отклонения (пузыри и коррекции) эффективно компенсируют друг друга в долгосрочной перспективе, оставляя основной тренд нетронутым. Пузыри существуют на более глубоком уровне и могут быть проанализированы Хотя закон степени сглаживает крайности, пузыри действительно проявляются в данных. Вычтя общий тренд закона степени из ценового ряда, вы можете изолировать и изучить эти отклонения — их структуру, паттерны и регулярности. Этот основанный на данных подход значительно превосходит спекулятивные предположения о будущих пиках. 2) Характеризация пузырей: Метод экспоненциального распада Существуют несколько техник для моделирования этих пузырей. Один надежный метод наблюдает, что распад от пиковых значений часто следует экспоненциальному паттерну. Если этот распад продолжается, это предполагает, что следующий пузырь может отклониться примерно на 80% выше тренда закона степени. Например, если закон степени прогнозирует уровень около 130K к концу года (распространенная точка для вершин циклов), это подразумевает потенциальный пик около 200K. В качестве альтернативы, вы можете визуализировать это как "канал распада", который ограничивает вершины с течением времени. 3) Квантильная регрессия для моделирования отклонений Другой подход использует квантильную регрессию для моделирования отклонений от закона степени. Я подробно обсуждал плюсы и минусы этого метода в одной из своих статей (ссылка в комментариях). Его преимущество в том, что он не требует явного предположения о распаде для вершин. Однако ключевым недостатком является то, что он напрямую подгоняет законы степени к пикам, что может переоценить возможные отклонения. Вот почему модели, подобные @TheRealPlanC, как правило, предсказывают более высокие вершины по сравнению с моими. 4) Гибридная квантильная модель с распадом Чтобы устранить ограничения, вы можете улучшить квантильный метод, добавив явный компонент распада, как описано в моей статье. Этот гибрид сочетает в себе сильные стороны канала распада (реалистичное ограничение пиков) и квантильной регрессии (гибкое обращение с распределениями данных), что дает более сбалансированные оценки. 5) Критика подхода Bitbo (подгонка закона степени к вершинам или коридор закона степени) Метод Bitbo просто подгоняет закон степени напрямую через исторические вершины, идея, впервые предложенная @hcburger1 для оценки потенциальных диапазонов (он назвал это коридором закона степени). Кстати, дно коридора действительно обосновано и поддерживается надежной статистикой. Но не верх. Хотя я подробно обсуждал это с ним, это не оптимальный подход — это похоже на квантильную регрессию, но хуже, так как предполагает, что простой закон степени управляет вершинами. На самом деле только нижние 50-й процент данных строго соответствуют закону степени; вершины демонстрируют более сложное поведение. Это приводит к ненадежным и завышенным оценкам. Надеюсь, это объяснение проясняет различия между этими методами. В целом, помните, что прогнозы для отклонений пузырей по своей природе менее предсказуемы, чем основной тренд закона степени. Закон степени остается надежным и укрепляется с увеличением объема данных, служа основным ориентиром. Циклоспецифические отклонения, хотя и полезны, вторичны и не являются центральными для теории — они зависят от закона степени для контекста и несут большую неопределенность.