關於 #bitcoin 的波動性和極端尾部的研究。線程開始...
1/ 主要要點：
1. 如下所示，今天看起來有點明顯，比特幣的波動性已經減少。
2. 比特幣在84%的時間內保持整合，超過金融文獻中給出的經驗法則70%。
3. 比特幣的極端波動天數似乎隨著時間的推移而減少。
4. 僅根據記錄的波動性，比特幣歷史上有兩個極其災難性的日子。是哪幾天？答案在這個線程的結尾。
下面的第一張圖表提供了每一個交易日的上下文，顯示其相對於1到4個標準差（即sigma單位）的波動性。
讓我們深入了解...
截至今天，比特幣的價格已經「整合」，或在回報的1個標準差以下交易了84%的時間。這與通常在某一資產中看到的68%相比是很高的（根據Mandelbrot等人的《市場的（不）行為》）。
超高波動的日子，超過4個標準差的情況僅發生了0.4%的時間。
然而，儘管極端尾部事件稀少，但它們對於投資組合或槓桿頭寸可能是災難性的，因此應該非常注意它們。
3/ 好消息是，災難性事件（如下紅色標示）似乎隨著時間的推移變得不那麼頻繁，最近的兩次紀錄是2020年初的COVID崩盤和2022年中期FTX崩潰前的拋售日。
總的來說，比特幣迄今為止記錄了11個「災難性」的日子。
4/ 另一種看待災難性風險的方法是通過衡量比特幣的交易時間。交易時間與我們通常使用的時鐘時間不同（時鐘時間是線性增加的），在波動性高時會「加速」，而在波動性低時會「減速」。
作為背景，比特幣的時鐘時間或市場年齡約為15年。然而，它的交易時間只有7年。這是合理的，因為比特幣在84%的時間內的交易都低於1個標準差。
在下面的圖表中，我們可以看到交易時間在兩個場合爆炸性增長（比線性時間增加了75倍！）：第一次是2013年4月的Mt. Gox故障，第二次是2020年3月的COVID-19崩盤。
儘管極端的波動性是比特幣及所有市場固有的一部分，並且將會持續存在，但我們對比特幣克服其（非常）糟糕的日子並鞏固成為一個機構級資產的能力感到驚喜。
FIN.
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